Занимательная математика пробок
Сегодня ехал из области в центр, как водится толкался в многокилометровой пробке, и от нечегоделать стал калькулировать неоторые свои наблюдения, что и привело к данному арифметическому высеру.
Итак, представим себе отрезок дороги в две полосы (по одной в каждом направлении) с обочиной, длиной 30 км, в конце которого находится некое «горло» с пропускной скоростью 20 км/ч. В это время основная масса дачников возвращается в город, поэтому поток на данном отрезке плотный. Представим, что в каждый момент времени на данном отрезке существует 50 автомобилей, которые обгоняют основной поток любыми доступными способами — по встречке и по обочине. Допустим, на данном отрезке дороги существует 15 отдельных, пригодных для обгона отрезков обочины, общей протяженностью 10 км (заканчивающихся стоячей машиной, бордюром, чем угодно). Встречку считать не будем — спишем на нее погрешности ( протяженность прерывистой разметки 5 км). Для того чтобы упершейся в препятствие на обочине машине заехать обратно в поток, кому–то приходится значительно замедлиться или полностью остановиться, что при плотном потоке машин создает на этом месте «точку остановки» на которой каждая машина в потоке теряет, к примеру, 7 секунд. 50 автомобилей на 15 отрезках обочины создают 750 «точек остановки» при возвращении в поток, на чем поток теряет 1ч. 40 мин. времени, что грубо говоря снижает скорость потока с возможных 20 до 10 км/ч на отрезке в 30 км.
Теперь подсчитываем профиты:
Торопящиеся граждане проезжают 10 км по обочине со средней скоростью 40 км/ч (15 мин), 5 км по встречке со средней скоростью 60 км/ч (5 мин) и 15 км вместе со всеми со скорочтью 10 км/ч (1ч. 30 мин), итого торопящиеся граждане — 1ч. 50 мин.
Граждане, которые никого не обгоняют — 3 часа (проезжают 30 км со скоростью 10 км/ч).
И уже утопическое: никто никого не обгонял — 1ч. 30 мин, если бы все ехали со скоростью 20 км/ч (как позволяет «горло»), то проехали бы это расстояние за 1ч. 30 мин!!!
Я понимаю что размечтался, но все же…
----------(мопед не мой... с лепры)----------
готово!
Был отключен прием сообщений от нефрендов. Включил. Можно еще раз? :-)
Был отключен прием сообщений от нефрендов. Включил. Можно еще раз? :-)
Блин, я на лепре!!! Ура!!!
Это же относится и к скоростному режиму. Если ехать правильно, то пробок меньше будет.
Наглядной иллюстрацией факта является то, что в дождь летом Москва стоит сильно больше обычного, даже если на конкретном участке нет и не было ДТП за период дождя, то пробка там все равно больше, чем в сухую погоду. Именно из-за того, что поток снижает скорость.
Вопрос зависимости количества ДТП от скорости оставлю открытым, не готов выдать готового ответа.
Выглядит, что там будет сильно нелинейная зависимость, в которой надо учитывать кучу факторов, типа погоды, состояния дороги и прочего.
В дождь поток может и не снижать скорость, но увиличивает дистанцию между машинами. Получается что на один отрезок влезает меньше машин, чем в хорошую погоду.
Нарушители повышают эффективность транспортного потока.
Строгое соблюдение правил дорожного движения приводит к возникновению заторов и многокилометровых пробок. К таким выводам пришли психологи Шведского Университета г. Умео, сообщает Autorambler.ru.
Оказывается, нарушители повышают эффективность транспортного потока. при объезде препятствий или медленно движущегося автомобиля в нарушение ПДД справа или по встречной полосе, при маневрировании общий поток выравнивается и средняя скорость движения возрастает. Это начинает действовать, когда нарушителей становится больше 40 %. Как обрисовал ситуация профессор университета Альберты (Канада) Моррис Флинн, проводивший исследование законов движения транспорта посредством машинно-математических методов, нарушители прокладывают собственную тропу и разбавляют вредную концентрацию совершающих одни и те же ошибки послушных водителей.
Тем не менее, необходимо всем водителям соблюдать дистанцию, а нарушителям – помнить, что рядом может оказаться еще один нарушитель.
В свою очередь, ученые Кельнского университета предлагают учиться организации движения у муравьев. Для муравьев главное – не быстрое продвижение отдельной особи, а общее благо всей колонны. За счет того, что они поддерживают общую скорость и не обгоняют друг друга, «пробок» в их движении не создается. Каждая особь подстраивает свою скорость к скорости остальных, поэтому скорость перемещения колонны не снижается.
--у нас некоторые нарушают чересчур!
что касается "чересчур", то конкретно на этом ресурсе существует только черное и белое, никаких "недостаточно" и "чересчур" )
Для муравьев главное – не быстрое продвижение отдельной особи, а общее благо всей колонны. За счет того, что они поддерживают общую скорость и не обгоняют друг друга, «пробок» в их движении не создается.
Почему-то не учтен тот факт, что расход машин через горловину совершенно не зависит ни от чего, что происходит ДО нее. То есть как бы там кто не перестраивался перед горловиной, через горловину все равно будут проходить те же машины с той же скоростью. Если кто-то "затупит" в горловине на N секунд, то все участники пробки потеряют ровно N секунд. Ладно, согласен, несколько больше, если добавить время разгона до номинальной скорости прохождения горловины. Порядка N+10.
Это первое.
Далее. Автор совершенно игнорирует тот факт, что обочинщик на обочину должен как-то попасть. А попадает он туда выездом из ряда, создавая полость ровно того же размера, что и понадобится ему для встраивания обратно в ряд. Однако время задержки тех, кто был после него в момент выезда на обочину практически не изменится, поедет он по обочине или в ряду.
Итого:
Ваше время в пробке зависит исключительно от количества машин, находящихся перед вами до горловины. Если кто-то обогнал Вас, то Вы потеряли время, равное длине машины обогнавшего, поделенной на скорость прохождения им горловины(порядка нескольких секунд). Если кто-то впереди Вас вырулил на обочину - Вы не потеряли ничего. Если кто-то влез с обочины за Вами - вы не потеряли ничего.
в том-то и дело, что как раз-таки увеличится, как минимум на то самое +10 из первого абзаца за одного обгоняющего.
Если кто-то "затупит" в горловине на N секунд [...] несколько больше, если добавить время разгона до номинальной скорости прохождения горловины. Порядка N+10.
В жизни выходит так, что самый последние теряют больше!
В итоге все напоминает цепную реакцию, увеличивающегося пространства между машинами. Последние в пробке уже едут со скоростью 5-10км/ч, в это время загорается красный, все повторяется в обратную сторону. Равномерность, это хорошо, прошло бы больше машин, но для этого они должны быть в жесткой сцепке...
вроде сейчас даже в premium тачках такую штуку ставят
Я не говорю, что обочинники не мешают и не тормозят, я говорю, что в рамках поставленной задачи решение приведено не правильно.
Но и условие не правильное. При такой задачи обгоняющих будет не 50, а 1000.
Готово!
Готово!
А еще остаилсь? :) ПОделитель, плиз!
готово!
Заранее спасибо.
Готово!
Готово
Может я и не прав конечно, но в любом горлышке я стараюсь занимать любое свободное местечко поближе к нему. (по правилам конечно, без обочин и автобусных полос)