Lufa
1) В Youtube есть неплохой онлайн-редактор (кнопка "Редактировать видео"), где лишнее можно просто вырезать.

2) Если видео не Ваше и редактировать его не представляется возможным, то временную точку начала проигрывания можна задать так:
8 комментариев 10нравится 8избранное