Написать пост

SaltLake

Мощность и Момент



Попробуем понять что такое момент и мощность, чем они отличаются, как они связаны, в чем измеряются. Выведем формулу соотношения мощности и момента. Сравним дизель с бензиновым двигателем. Выясним что в Nascar нужен момент, а в Formula 1 мощность. Рассмотрим графики характеристик идеального и нескольких реальных двигателей. Но для начала вспомним что из себя представляют по определению момент и мощность.

По науке


Для совершения работы нужно приложить силу. Например, для перемещения объекта на какое-то расстояние необходимо приложить силу, тем самым совершив работу по перемещению этого объекта. Сила это производная от работы по расстоянию. (В общем случае — производная это скорость изменения функции)

Работу можно выполнить за разное время, можно быстро, а можно медленно. Для характеристики времени выполнения работы вводят понятие мощности. Другими словами мощность характеризует скорость совершения работы. Чем быстрее выполняется работа, тем больше мощности нужно затрачивать. Мощность это производная от работы по времени.

Итак, когда сила применяется для линейного перемещения тела на расстояние это называют работой. Но, например, для вращения вала тоже нужно прикладывать силу, но линейного перемещения при этом не происходит. Такое перемещение называют угловым (поворот вала), а такую работу называют (вращающим или крутящим) моментом. То есть сила, приложенная к валу и вращающая его совершает работу. Момент это работа по вращению вала.

Применительно к ДВС


В ДВС воздушно-топливная смесь сгорающая в камере сгорания давит на пошнень с определенной силой и поршень вращает коленвал, создавая на нем крутящий момент. При этом коленвал вращается с определенной (угловой) скоростью. Развиваемая при этом мощность двигателя будет произведением момента на число оборотов (за единицу времени). Для увеличения мощности нужно увеличивать момент или увеличивать скорость вращения коленвала. Для увеличения момента нужно прикладывать больше силы к поршню, то есть сжигать больше топлива, но ведь мы итак работаем на оптимальном составе воздушно-топливной смеси и ее обогащение не даст улучшения. Но мы можем поджигать смесь чаще, увеличивая количество оборотов. Выходит что пик мощности всегда будет на высоких оборотах, пока он не упрется в конструктивные ограничения (зависание клапанов, слишком большие инерционные потери и т. д.). Повышение максимальных оборотов это один из способов достижения высокой мощности двигателя.

Что же лучше момент или мощность?


С одной стороны крутит именно момент. Так почему же, например, трактор, имея ошеломительный момент на колесах, совсем не валит? Дело в том, что момент можно легко изменять. Мы каждый день это делаем переключая передачи трансмиссии (у некоторых они переключаются сами), передавая при этом разный момент на колеса при неизменном моменте на валу двигателя. А что при этом происходит с мощностью? В силу того что мощность это произведение момента на угловую скорость, то мощность остается неизменной, ведь угловая скорость падает прямо пропорционально росту крутящего момента.

В итоге получается, чтобы совершить работу по перемещению автомобиля массой m из точки А в точку Б нужен достаточный момент (для преодоления сил трения и сопротивления качению), чтобы делать это быстро нужна мощность.

В чем измеряют


Хотя обычно принято мощность считать в ваттах, автомобилисты исторически используют [лошадиную силу], которая примерно равна 735 ваттам. То есть мощность двигателя в 100 л. с. соответствует 73,5 КВт, а двигатель заряженного авто с мощностью свыше 1000 л.с. соответствует почти одному МегаВатту.

Как соотносятся


Итак, формула для мощности: P = M • w, где P — мощность [Вт], M — момент [Н•м], w — угловая скорость [рад/с]. Приведя угловую скорость к оборотам в минуту получаем: RPM = 60 * w. Помня что лошадиная сила это 735 Вт, получаем соотношение для мощности в лошадиных силах:
Pл.с. = M • RPM / 7018
Отметим, что на 7018 оборотах в минуту мощность и момент численно совпадают. Зная мощность можно определить момент и наоборот.

Графики характеристик


Для измерения характеристик двигателя используют динамометрический стенд. Хотя вернее будет сказать что он замеряет момент, а мощность высчитывают по приведенной выше формуле. В идеале двигатель должен иметь постоянный во всем диапазоне момент и, соответственно, линейно растущую мощность.



В реальных же условиях на малых оборотах наполняемость цилиндров не большая из-за малого разряжения, а на больших оборотах сказываются другие проблемы. Посмотрим на характеристики двигателя Renault K7M (Logan).

Видно, что характеристика момента линейна лишь в небольшом диапазоне рабочих оборотов (этот диапазон называют полкой момента). Для увеличения полки момента используют различные решения. Для улучшения наполнения цилиндров применяют до пяти клапанов на цилиндр. На высоких оборотах кулачки распредвала настолько быстро открывают клапана, что пружины клапанов не успевают вернуть клапан в закрытое положение, говорят что клапана зависают. Для решения этой проблемы уменьшают массу клапанов, толкателей и пружин. Или, например, отказываются от пружин для закрытия клапанов (десмодромный механизм). В двигателях формулы 1 используют пневмопривод. Также на высоких оборотах клапана открываются на меньшее время, но при этом через двигатель приходится прогонять больший объем смеси. При этом оказывается полезным изменение фаз газораспределения и увеличение угла перекрытия впускных и выпускных клапанов для лучшей продувки цилиндров. Для этого служат системы типа VTEC, VVTI, Vanos и т.п. У каждого производителя они называются по-разному, но выполняют одну суть — смещают положение распредвалов относительно коленвала и относительно друг друга, позволяя изменять фазы газораспределения на нужных оборотах. Касательно нашего вопроса это позволяет увеличить момент на верхах, расширив полку момента.

Бензин или Дизель?


Бензин, как известно, имеет большую температуру горения и выделяет при этом больше энергии. Кроме того, дизельный двигатель имеет более ограниченный диапазон оборотов, стало быть большой мощности с дизеля не снять. Поэтому дизель оптимизирован под момент (длинные шатуны и большой ход поршня). А чтобы он хоть как-то ехал на него обычно устанавливают турбину, ведь дизель не имеет проблем с детонацией при увеличении степени сжатия. Приведу в пример характеристики двигателя Opel Z13DTH (Astra-H, Corsa-D) — это турбо-дизель с объемом 1.3 литра.



Двигатель имеет довольно малую мощность в 90 л.с. (на 4000 об/мин), но зато момент в 200 Нм. Тут будет уверенный подхват с низов, но малая максимальная скорость автомобиля (172 км/ч для Astra при 1250 кг массы). Малая мощность характеризуется резким падением момента на максимальных оборотах и, собственно, невысокими максимальными оборотами.

Nascar или Formula1?


Сравнение двигателей Nascar и Formula1 это сравнение момента и мощности. Сравним наскаровский V8 и формульный V8 (с 2006 до 2013 года) двигатели. Оба атмосферные, бензиновые. Объем двигателей различается более чем в два раза — 5.8 литров у Nascar против 2.4 литров у Formula1. Крутящий момент: Nascar — 706 (@7500) Н•м, Formula1 — 290 (@17000) Н•м. Однако максимальная мощность различается не столь существенно: 825 (@9000) и 755 (@19250) л.с. соответственно. За счет чего же формульный двигатель при более чем в два раза меньшем объеме выжимает сравнимую мощность? За счет максимальных оборотов. Формульный двигатель очень оборотистый — рабочие обороты доходят до 20000 оборотов в минуту, что позволяет ему имея малый момент иметь сравнительно большую мощность.

Максимальная мощность и максимальный момент


Что же означает максимальная мощность и когда она доступна.
Все наверняка знают какую максимальную мощность, которую выдает их двигатель. И при сравнении разных авто количество кобыл под капотом является если не основным, то весьма существенным фактором. Возьмем, к примеру, бензиновый двухлитровый двигатель от Mazda Skyactiv. Мотор имеет мощность 155 л.с., правда на 6000 оборотах в минуту.



А как часто вы раскручиваете мотор до таких оборотов? Каков при этом будет расход топлива? Взяв "городской" диапазон оборотов 3-4 тыс. об/мин, с этого мотора можно снять мощность от 75 до 110 л.с., что в полтора раза ниже максимальной. Зато в этот диапазон оборотов входит максимум момента. Получается, что максимальный момент в городском цикле реализуется гораздо чаще, чем максимальная мощность. Последняя понадобится если мы решим участвовать в гонках, ну или хотя-бы выедем на автобан без скоростных ограничений. Кстати, красная зона у этого мотора начинается с 6500 об/мин и характеризуется падением мощности и значительным провалом в моменте. Не говоря о вреде таких оборотов для двигателя, можно однозначно сказать что езда на таких оборотах крайне неэффективна.

Резюмируя


В итоге имеем, что мощность это производная от момента. Двигатель развивает момент, а мощность характеризует скорость вращения вала при выдаваемом моменте. Мощность показывает максимальную скорость, которую сможет развить автомобиль. Момент же показывает "тяговитость", т.е. характеризует способность двигателя "тянуть" автомобиль, и чтобы понять насколько быстро двигатель тянет машину, вводят понятие мощности.

Мощность и момент на колесах (часть 2)

Использованные материалы:
Характеристики ДВС Renault K7M
Сравнение Nascar и Formula 1
Mazda Skyactiv
Двигатель Opel Z13DTH
30 комментариев 76нравится 45избранное
kde000
leokn
Slava27
uki
iXax
Dretun
Nikitian
kaljan
Cresh
zxEngineer
Vaes
nex2hex
FreNzZz
airato
angelform
pasha00000
badmolot
TrueNoName
scl
  • sliver
    35 13 мар 2014 в 10:08
    вот таких бы постов побольше!
    • Dolios
      14 13 мар 2014 в 10:27
      Поддерживаю. А то устроили филиал ютуба для озабоченых.
  • k102
    1 13 мар 2014 в 10:20
    спасибо за пост!
    кстати, несколько раздражает, что в рекламах указывают исключительно максимальную мощность, да еще и фиг знает как измеренную
  • Leeemon
    13 мар 2014 в 10:25
    На графике на онбордах в Ф1 ни разу не видел больше 18к оборотов.
    • He1ix
      13 мар 2014 в 10:43
      Недавно смотришь:) Это где-то в начале 2000х перенесли отсечку с 20 тысяч вниз. Вроде одновременно с переходом на V8, но тут могу и соврать.
      • mikebutrimov
        13 мар 2014 в 11:00
        ну да, примерно так и есть, только скорее с приходом ограничений на число моторов на сезон. Раньше квалификационный темп был 21500 - 22000, гоночный - 20500 rpm для V12. ну я так по памяти, давно это было.
        • SaltLake
          13 мар 2014 в 11:25
          Хотелось бы узнать у вас, как человека из автоспорта про взгляд на мощность и момент с практической стороны. В каких ситуациях гонщики используют максимальный момент, а в каких мощность? Или всегда едут на максимальной мощности? Заморачиваются ли спортсмены с изучением графиков характеристик двигателя или это все идет на чутье и ощущениях?
          • mikebutrimov
            11 13 мар 2014 в 11:51
            ну я все же не настоящий человек из автоспорта, так, увлекаюсь немного.
            1. Спортсмены заморачиваются. Это не значит что они засыпают с кривыми двигателя на миллиметровке под подушкой (хотя Сенна, говорят, проводил по 16 часов в сутки со своими инженерами при настройке машины) но они работают плотно со своими инженерами и механиками, как минимум для того чтобы хорошо представлять / настроить то, на чем им предстоит выступать.

            2. теперь по поводу того, что и как ездит. Сейчас будут просто мысли и наблюдения со стороны, сварщик я все же не настоящий.
            Кольцевые гонки как правило проходят практически всегда на пике мощности. Передачи там подобраны (подбирались, пока позволял регламент, в старшей Формуле скоро будет с этим непонятно) так, чтобы двигатель бОльшую часть времени имел возможность работать реализовывая именно пик мощности. На городских трассах (пример - Формула 1 / Монако) обычно просто выставляли ряды в коробке пониже, двигатель по-прежнему крутился как раз в районе того самого пика мощности. Это было на атмосферных моторах, у них нет полки момента, нет турбоямы, у них есть явный пик момента, и явный пик мощности, задача инженеров и пилота - обеспечить такой пилотаж, чтобы максимум времени двигатель работал на втором пике.

            Однако в кольцевых гонках, момент условно говоря не сильно важен. Ну как не важен - понятно, что чем больше, тем лучше, но на самом деле там важна именно максимальная мощность и диапазон, при котором она отдается, ибо если есть возможность менять передаточные числа в коробке, и трасса позволяет - пилот может ехать всегда на пике мощности и редко выходить за его пределы.

            Однажды был поставлен эксперимент. Две машины примерно одного класса, с моторами, на бумаге имевшими практически одну и ту же мощность. 125 сил атмосферный и 135 турбодизель. При это у дизеля момента в два раза больше, оборотов - в два раза меньше. Была размечена трасса со временем прохождения примерно в минуту. Никакого преимущества дизеля в моменте не было - достаточно было ехать так, чтобы крутить атмосферник с 4.5 до 6 тысяч (как раз пик момента плавно переходил в пик мощности) и все. Если интересно, ездили фокус 2 1.8 (атмо, 125 сил @ ~165 Нм) и пежо 308 (не помню что у нее там - 135 сил @ ~300 Нм). Фокус кстати привез где-то две секунды.

            Однако не кольцом единым сыт человек, есть еще различные серии на грунте. И будем справедливы, там все иначе. Очень много на скользких / мудовых покрытиях получается за счет управления тягой. Однако, редко где на допе важна максимальная скорость, она и достигается очень редко, в ралли (любых - от wrc до дакара) упор делается на то, чтобы под рукой (ногой :) ) всегда был максимум момента, он же всегда уходил на колеса. Практически не важно, сколько можно выжать из машины - 235 или 245 км/час, на допе в лесу или в пустыне это бывает не часто. Однако гораздо чаще нужно, чтобы все четыре колеса гребли так сильно, как только могли - и тут на помощь приходят и низкие передаточные числа в трансмиссии, и (уже довольно давно) турбированные моторы, отдающие свой момент практически сразу.

            Кстати у Богданова, который гонялся еще на высокофорсированных атмосферниках, очень часто сквозит мысль о том, что двигатели эти практически не имели холостого хода и настраивались на работу в очень узком диапазоне, и пилот вынужден был все время этот самый диапазон поддерживать - что как раз и получило отражение во многих спортивных приемах педалирования (ну там многое наложилось - и конструкция коробок и конструкция двигателей).

            Не знаю, получилось ли ответить, но мои мысли примерно таковы.


            • mikebutrimov
              3 13 мар 2014 в 12:06
              добавлю. Это не означает, что нужно говорить "вот одни ездят на мощности, другие - на моменте". Это как говорить что убивает сила тока а не напряжение, или наоборот. Или что из-за того, что айсберги тают, случается глобальное потепление, потому что они уже не так хорошо охлаждают планету. Или что человека убивает пуля.

              Не бывает одного без другого. Есть конечно вырожденные случаи сдвига баланса, например самолетные тягачи, развивающие бешеный момент, который еще усиливается понижающим рядом на колесах. И такой тягач наберет условно максимум в 20 км/час. Однако он может сделать это как пустой, так и с самолетом на сцепке (я немного утрировал цифры, чтобы лучше передать суть). И работа в одном случае будет совершена одна, а в другом - совершенно другая (мы переместили с одной и той же скоростью сначала сам тягач, а потом тягач и оооочень много самолета вместе с ним).

              Так что речь идет скорее о балансе, о том, в каком из режимов (максимум момента или максимум мощности) пилот проводит больше времени.
            • SaltLake
              13 мар 2014 в 12:15
              > Однако в кольцевых гонках, момент условно говоря не сильно важен. Ну как не важен - понятно, что чем больше, тем лучше, но на самом деле там важна именно максимальная мощность и диапазон, при котором она отдается.
              Ну вот к примеру тот же Nascar в его современном кольцевом варианте, как я замечал они по ходу круга (идя в гоночном темпе) передачами не щелкают и после выхода из поворота на средних оборотах двигателях просто доводят обороты до максимальных на прямой (то есть идут на максимальной мощности/скорости). И получается что для этого им нужен момент, чтобы быстрее разогнать машину до максимальной мощности (скорости).
              • mikebutrimov
                1 13 мар 2014 в 12:58
                скорее в этот момент они просто плавно переходят с пика момента (опускаясь до него в повороте) до пика мощности. Я же себя комментировал потом - что нельзя рассматривать одно в отрыве от другого очень прямолинейно.
              • TheLosto69
                13 мар 2014 в 13:26
                Характеристики гоночных моторов позволяют эффективно разгонять болид, в определенном диапазоне оборотов, ничего убер волшебного они не делают, Вы же не всегда переключаетесь с четвертой на третью, что бы нагнать темп, после того, как чуть чуть сбросили скорость?
                Зачем в наскар момент? Да на этот вопрос ответил mikebutrimov в сообщении выше "И такой тягач наберет условно максимум в 20 км/час. Однако он может сделать это как пустой, так и с самолетом на сцепке"
                Вы знаете вес автомобилей наскар и ф1? Тут и ответ на вопрос...

    • SaltLake
      13 мар 2014 в 11:02
      У них жесткие регламенты, касательно этого дела на каждую гонку. Есть строгое ограничение на максимальную мощность для каждой трассы. А вообще максимальных оборотов следует ожидать к концу гонки (пустые баки, скорости заметно возрастают) на длинных прямых участках. Также, думаю, следует учитывать текущий износ двигателя, ведь их хватает всего на несколько гонок, ну и плюс настройки передаточных чисел в коробках, кто-то захочет быстрее разгоняться, а кто-то захочет большой максимальной скорости.
      • mikebutrimov
        13 мар 2014 в 11:53
        ограничения на мощность для тарссы нет. Есть ограничения на: мгновенный расход (не более 100 кг/час), на удельный (не помню сколько на гонку), на число моторов в сезон и тд. Мощность и обороты никто напрямую не ограничивает, однако эти ограничения вытекают из необходимости укладываться в нормы экономичности и надежности, которые очень зажали в сезоне 2014, что вкупе с введением нагнетателей и уменьшением объема должно вылиться в немножко трололо.
        • andrewcocos
          13 мар 2014 в 13:23
          100 кг топлива на гонку.
      • andrewcocos
        13 мар 2014 в 13:24
        >> А вообще максимальных оборотов следует ожидать к концу гонки (пустые баки, скорости заметно возрастают)
        Что, до отсечки можно крутить только на пустом баке?
        До максимальных оборотов перед каждым повышением передачи крутят.
    • andrewcocos
      13 мар 2014 в 13:25
      Ну дык ограничитель же.
  • OlegTar
    1 13 мар 2014 в 10:27
    Есть ещё этот пост http://autokadabra.ru/shouts/7343
  • stepank
    4 13 мар 2014 в 11:35
    никого не смущает, что в разделе "По науке" написана откровенная ересь?
    1. работа - это не производная силы по расстоянию. это интеграл силы по пути: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0
    2. мощность - это не вторая производная от силы, а первая. также важно, что интеграл берется по пути, а производная берется по времени. поэтому даже если бы работа была производной по пути, то мощность все равно была бы первой производной от силы по времени (с коэффициентом)
    2. момент - это не работа. хотя размерность у них и совпадает, это разные понятия: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8B
    • SaltLake
      13 мар 2014 в 11:55
      Да, вы совершенно правы. Спасибо за замечания.
      1. Сила это производная работы по расстоянию (пути), а не наоборот.

      > 2. момент - это не работа.
      А как бы вы назвали работу по вращению вала?
      • mikebutrimov
        13 мар 2014 в 11:57
        ну крутящий момент - это сила, которая приложена к валу. А вот само вращение вала это работа, совершаемая в результате действия этой силы.

        • SaltLake
          13 мар 2014 в 12:06
          Дело в том, что по размерности момент [H•м] это не есть сила [H]. А вот сила приложенная к валу и вращающая вал (вал делает угловое перемещение) это работа.
          • stepank
            13 мар 2014 в 12:29
            момент по размерности и не должен совпадать с силой, т.к. это разные понятия. а то, что момент совпадает по размерности с работой - это просто совпадение, которое вовсе не ставит знак равенства между понятиями момента и работы
          • mikebutrimov
            13 мар 2014 в 12:55
            ну я немного не прав был, да, момент силы - это произведение силы на вектор, она характеризует именно вращательное действие силы на (в данном случае) вал.
      • stepank
        13 мар 2014 в 12:24
        как уже отметили, момент - это сила приложенная к рычагу. работа при вращательном движении вычисляется как интеграл момента по изменению угла. угол измеренный в радианах - величина безразмерная, поэтому размерность интеграла так и остается Н * м, т.е. размерность работы
      • stepank
        13 мар 2014 в 12:37
        что же касается названия, то не важно как работа совершается: вращательным движением, поступательным или их комбинацией. это все равно работа - интеграл силы по пути. просто в случае в вращательным движением можно взять силу и проинтегрировать по пути, пройденному по окружности, а можно взять момент и проинтегрировать по углу. результат будет совершенно одинаковый
        • SaltLake
          1 13 мар 2014 в 13:01
          Спасибо за замечания и дополнения. Исправил пост.
  • intersign
    1 13 мар 2014 в 12:05
    Все намного проще: лошадиные силы продают автомобили, ньютон-метры выигрывают гонки.
    • andrewcocos
      13 мар 2014 в 13:26
      Нынче прижимная сила выигрывает гонки, может в этом сезоне поменяется расклад.
  • Blacker
    2 13 мар 2014 в 16:38
    Фу, фигня какая-то. Я то думал тут опять видео "ШОК! Ужас! Сбили ДЕДУШКУ НА ПЕРЕХОДЕ!!"
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста, или зарегистрируйтесь.